Визначення умов відсутности банкрутства страхової компанії в моделі індивідуального ризику
Анотація
Розглянуто історичний розвиток задачі страхування ризиків, пов'язаних з сільськогосподарською діяльністю. Показано основні наукові та організаційні спроби її розв’язання та стан підготовки фахівців страхової справи в Російський імперії наприкінці XIX та на початку XX ст. Наведено відомості про навчальні заклади, які на той час існували в Києві та Харкові і здійснювали підготовку відповідних фахівців. Умовою успішної діяльності страхової компанії на заданому часовому проміжку в роботі прийнято умову про те, що, активи компанії, до складу яких входять суми страхових премій і власний капітал, повинні перевищувати суму страхових виплат. Прийнято, що ймовірність запобігання банкрутству страхової компанії дорівнює ймовірності того, що сума страхових виплат не перевищить суму її активів. Для розв’язання задачі використано модель індивідуального ризику. В роботі розглянуто такі підходи до розв’язання задачі: принцип очікуваного значення та принцип середньоквадратичного відхилення. Принцип очікуваного значення визначає величину активів страхової компанії, необхідну для її успішної діяльності, як величину, яка дорівнює к-кратному перевищенню середнього значення страхових виплат. Принцип середньоквадратичного відхилення визначає величину активів страхової компанії, необхідну для її успішної діяльності, як величину, яка дорівнює сумі середнього значення і r-кратній величині середньоквадратичного відхилення страхових виплат. Розв’язання поставлених задач розглянуто для наступних законів розподілу: нормального, логарифмічно нормального, гамма-розподілу, розподілу Вейбулла, зворотний розподіл Гаусса, розподілу Парето, розподілу Бурра, розподілу Дагума. Наведено фрагменти відповідних таблиць, необхідних для практичного вживання співробітниками страхових компаній.
