Постановка задачи по расчёту поля скоростей воздушной среды между двумя эквидистантными плоскостями при совершении ими синхронных гармонических колебаний
Аннотация
В данной статье представлена постановка задачи по расчёту характеристик движения воздуха под воздействием движущихся рабочих поверхностей в виде краевой задачи. Формализованы краевые условия, позволяющие в дальнейшем используемые дифференциальные уравнения привести к системе алгебраических уравнений, решаемых известными численными методами. В качестве математической модели процесса использована модель идеального газа. Процесс воздействия колеблющихся рабочих поверхностей на воздушную массу, которая находится между двумя эквидистантными плоскостями, описывается с помощью уравнения Эйлера и уравнения неразрывности. В координатной форме данные векторные уравнения позволяют составить систему дифференциальных уравнений. Число неизвестных, которые должны быть определены для каждой точки воздушного объёма между рабочими поверхностями, также равно четырём. Это проекции вектора скорости элемента воздушного континуума на оси системы координат, связанной с рабочими поверхностями, и величина давления воздуха в рассматриваемой точке. Параметры поля скоростей воздуха рассчитываются для ограниченной области, имеющей форму параллелепипеда. Предложенные в статье краевые условия позволяют вычислять значения проекций вектора скорости и давления в точках воздушной массы, располагающихся на границе воздушного параллелепипеда между рабочими поверхностями.
