К расчету и прогнозу температуры пластового самонагревания растительного сырья
Аннотация
Получено аналитическое решение задачи нестационарной теплопроводности при пластовом самонагревании растительного сырья очагом без четкой границы. Принят нормальный закон распределения термоисточников в очаге, в предположении, что центр очага удален от торцов силоса. Учтено теплоотдачу на боковые стенки силоса. Для построения аналитического решения уравнения теплопроводности использовано интегральное косинус-преобразование. Несобственные интегралы и распределение избыточной температуры в сырье выражено через интеграл вероятности, а затем с помощью известной аппроксимации сведено к элементарным функциям. Показано, что прирост избыточной температуры замедляется в ходе процесса самонагревания. Для идентификации параметров распределения термоисточников в очаге построено графики типа номограмм. Показано их использование для определения этих параметров по результатам измерения избыточной температуры в два момента времени в начале процесса самонагревания. После проведения идентификации расчетные формулы, как согласованные с экспериментом, стают пригодными для прогноза развития температуры сырья с течением времени в рамках выбранной теоретической модели. Приведен пример идентификации параметров очага и прогноза нарастания температуры. Изложенный теоретико-экспериментальный способ расчета удобен в практической реализации, так как не требует составления специальных компьютерных программ, но ограничен вариантом локализованных температурных полей, которые возможны в растительном сырье из-за слабой его теплопроводности. Полученное аналитическое решение задачи нестационарной теплопроводности дает возможность не только рассчитать температуру пластового самонагревания сырья с учетом теплоотвода на стойки силоса, но и идентифицировать параметры очага, что нужно для прогноза развития температуры. Решения удобны и не требуют специальных компьютерных программ, связанных с решением обратной задачи теплопроводности, которые относится к математически некорректным задачам. Адекватность полученных аналитических зависимостей подтверждена расчетами.
