Учет толщины листового материала при изготовлении конического диска сгибанием плоского кольца
Аннотация
При изготовлении деталей из листового материала происходит его деформация. Например, почвообрабатывающий диск конической и сферической формы имеют различные рабочие поверхности. В первом случае поверхность является развертывающейся, во втором – неразвертывающейся. Изгибание листового материала в развертывающуюся поверхность можно описать аналитически с помощью соответствующей теории дифференциальной геометрии. Она основывается на том, что длина линий на поверхности и углы между линиями не меняются в процессе изгибания, а сама поверхность имеет нулевую толщину. Эта теория дает достаточно точные результаты при изгибании листового материала
малой толщины, например, листа бумаги. Рабочие органы, которые несут определенную функциональную нагрузку, должны иметь соответствующую толщину материала. Их можно рассматривать как оболочку, ограниченную внутренней и внешней поверхностями. При изгибании такой оболочки теория дает лишь приближенные результаты.
В статье рассмотрена задача изгибания плоской заготовки заданной толщины в конический диск. Заготовка в виде плоского кольца имеет острый край внешней периферии. Предполагается, что после изгибания кольца в готовое изделие угол заострения изменится. Нужно найти угол заострения заготовки, чтобы после ее изгибания конический диск получил заданный угол заострения. Предложенная модель изгибания основывается на том, что длина заостренной кромки (лезвия) не изменяется во время изгибания, а две поверхности, проходящие через эту кромку, не изменяют своей площади, то есть изгибаются как поверхности нулевой толщины. Разработана математическая модель, описывающая такое изгибание. По полученному аналитическому описанию построены промежуточные положения изгибания обеих поверхностей с общей линией сечения. Получена формула для нахождения угла заострения заготовки по заданному углу заострения готового изделия. Согласно разработанной модели толщина листа на готовом изделии будет меньше толщины плоской заготовки. Разработанная модель является одной из возможных при описании процесса изгибания листового материала с учетом его толщины.
