О расчете и прогнозе температуры в стержневом очаге самосогревания сырья в силосе

Аннотация

Изложен приближенный способ расчета температуры в неоднородном стержневом очаге без четкой границы в предположении значительной удаленности его центра от стенок силоса, когда условия теплообмена на них мало влияют на температурный процесс в центре очага. Принят закон Гаусса относительно распределения термоисточников по радиальной координате. Для построения аналитических решений нестационарной осесимметричной задачи нестационарной теплопроводно-сти использовано интегральное преобразование Ханкеля. Такое решение имеет смысл, когда центр очага самонагревания значительно отделен от стенок силоса и можно пренебречь влиянием их тер-мообмена на распределение температуры в очаге. Выведено компактную формулу для вычисления прироста избыточной температуры в центре очага самонагревания с течением времени. Изменение температуры в других точках выражено с помощью интегральной показательной функции. Расче-тами показано, что для выбранного распределения термоисточников наиболее быстро избыточная температура растет в центре очага и его окрестности. Предложен способ применения выведенных формул для проведения идентификации плотности термоисточников в очаге. Он предусматривает экспериментальное измерение избыточной температуры в центре очага в два момента времени в начале самонагревания. Таким образом, в основе исследования лежит теоретико-экспериментальный метод. Приведены примеры идентификации плотности термоисточников. После идентификации расчетные формулы, согласованные с экспериментом, становятся пригодными для теоретического прогноза развития температуры в сырье. Изложенный способ простой в практической реализации. Он не требует составления специальных компьютерных программ, хотя связан с решением обрат-ной задачи теплопроводности, которая относится к математически некорректным задачам. Полу-ченные зависимости дают возможность идентифицировать плотность термоисточников в очаге и после этого становятся пригодными для прогноза развития температуры самонагревание сырья во времени. Адекватность полученных теоретических результатов подтверждена проведенными вы-числениями.