Расчет нестационарных температурных полей в многослойном остеклении транспортных средств
Аннотация
Предложен метод расчета нестационарных температурных полей в многослойном остеклении транспортных средств при воздействии импульсных пленочных источников тепла. Многослойное остекление рассматривается как прямоугольная многослойная пластина, которая собранная из изотропных слоев постоянной толщины. На боковой поверхности пластины поддерживается нулевая температура. На внешних поверхностях происходит конвективный теплообмен, а на границах контакта слоев расположены пленочные источники тепла. Уравнение нестационарной теплопроводности для произвольного слоя пластины после преобра зования Лапласа по времени сводится к операторному уравнению. Таким же образом преобразовываются начальные и граничные условия. Решение операторного уравнения ищем в виде произведения трех функций от пространственных координат, что позволяет перейти к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение этой системы представляем в виде двойного тригономет- рического ряда с учетом граничных условий на боковой поверхности пластины. Коэффициенты разложения в ряд определяются из системы линейных алгебраических уравнений, которая формируется из граничных условий на внешних поверхностях и границах контакта слоев. Правая часть системы содержит коэффициенты разложения функций межслойных источников тепла. После определения коэффициентов оригинал искомой функции находится по второй теореме разложения, а решение задачи имеет вид двойного тригонометрического ряда. В качестве примера решена задача нестационарной теплопроводности для пятислойного элемента остекления самолета при нагреве пленочным источником тепла. Источник имеет прямоугольную форму и расположен между первым и вторым слоями элемента остекления. Проведен сравнительный анализ распределения температуры вдоль толщины элемента с результатами, полученным другим методом. Предложенный подход может быть использован при проектировании безопасного многослойного остекления различных транспортных средств в условиях эксплуатационных и аварийных термосилових нагружений.
