Относительное движение частицы вдоль прямолинейной лопатки на центробежном аппарате

Аннотация

Теория сложного движения материальной точки имеет четкую завершенную форму и приведена во всех учебниках по теоретической механике. Она основывается на том, что движение точки изучается одновременно по отношению к двум системам координат. Одна из них (основная) принимается за неподвижную, а вторая осуществляет по отношению к неподвижной, относительное движение по заданному закону. В свою очередь в подвижной системе координат осуществляет относительное движение материальная точка. Сумма этих движений (относительного и переносного) составляет абсолютное движение точки по отношению к основной системе координат. Как переносное, так и относительное движения задаются зависимостями в функции времени. Известен также натуральный способ задания движения материальной точки, при котором скорость и ускорение рассматривается в проекциях на орты сопроводительного трехгранника траектории (трехгранника Френе). Однако в имеющейся литературе нам не удалось найти применение трехгранника Френе в качестве подвижной системы координат, в которой осуществляет относительное движение материальная точка. Разработке теории сложного движения материальной точки в горизонталь- ной плоскости с применением трехгранника Френе посвящена данная статья. В статье показано два способа нахождения закона относительного движения частицы вдоль прямолинейной лопатки на центробежном аппарате. Задачи решаются с помощью применения двух координатных систем – подвижной и неподвижной. При этом за подвижную систему координат можно брать трехгранник траектории переносного движения. В этом случае очень просто находится вектор абсолютного ускорения в проекциях на орты трехгранника с применением формул Френе. Дифференциальные уравнения движения тоже составляются в проекциях на орты этого трехгранника в отличие от традиционных подходов. В статье двумя способами решена задача на нахождение кинематических параметров относительного движения частицы вдоль прямолинейных радиально закрепленных лопаток центробежного аппарата, которым является горизонтальный диск, вращающийся вокруг вертикальной оси.