К расчету пористости слоя зерносмеси на плоском виброрешете

Аннотация

Целью работы является разработка графического способа определения пористости движущегося слоя зерновой смеси на плоском виброрешете, наклоненном под некоторым углом к горизонту. Для достижения поставленной цели построено аналитическое решение нелинейного дифференциального уравнения второго порядка, которое раньше интегрировали численными методами на компьютере. Это решение представлено в виде несобственного интеграла второго рода, с интегрируемой сингулярностью. Порядок степенной сигнулярности равен 1/3. Переходом к безразмерным переменным получена в графической форме зависимость величины интеграла от величины переменного верхнего предела интегрирования. Построенный график дает возможность вычислять концентрацию зерновых частиц (или удельную массу) в любой точке по толщине слоя сепарированной зерносмеси на плоском виброрешете. Для этого нужно знать только коэффициенты исходного дифференциального уравнения, которые зависят от параметров колебаний решета, угла его наклона к горизонту и от физико-механических характеристик зерносмеси. На конкретных численных примерах проиллюстрировано достаточно высокую точность предложенного графического способа расчета хорошей согласованностью результатов, к которым он приводит, с известными результатами численного интегрирования нелинейного дифференциального уравнения. Установлено, что предложенный способ пригоден так- же для идентификации параметров математической модели по замеренному изменению концентрации зерновых частиц по толщине сепарируемого слоя зерносмеси. Разработанный графический способ является достаточно универсальным и может быть альтернативой известным численным методам расчета. Он не требует громоздких вычислений и достаточно прост в применении. При реализации метода целесообразно вести табличную форму записи результатов.