Про розрахунок і прогноз температури в стрижневому осередку самозігрівання сировини в силосі

Анотація

Викладено наближений спосіб розрахунку температури в неоднорідному стрижневому осередку без чіткої межі в припущенні значного відділення його центру від стінок силосу, коли умови теплообміну на них мало впливають на температурний процес в центрі осередку. Прийнято нормальний закон Гауса стосовно розподілу термоджерел по радіальній координаті. Для побудови аналітичного розв’язку нестаціонарної вісесиметричної задачі теплопровідності використано інтегральне перетворення Ханкеля. Такий розв’язок має сенс, коли центр осередку самонагрівання значно відділений від стінок силосу і можна знехтувати впливом їх термообміну на розподіл температури в осередку. Виведено компактну формулу для обчислення приросту надлишкової температури в центрі осередку самонагрівання з плином часу. Зміну температури в інших точках виражено за допомогою інтегральної показникової функції. Розрахунками показано, що для вибраного розподілу термоджерел найбільш швидко надлишкова температура зростає в центрі осередку та його околі. Запропоновано спосіб використання виведених формул для проведення ідентифікації щільності термоджерел в осередку. Він передбачає експериментальне вимірювання надлишкової температури в центрі осередку в два моменти часу на початку самонагрівання. Таким чином, в основі дослідження лежить теоретико-експериментальний метод. Наведено приклади ідентифікації щільності термоджерел. Після ідентифікації розрахункові формули, узгоджені з експериментом, стають придатними для теоретичного прогнозу розвитку температури в сировині. Викладений спосіб простий в практичній реалізації. Він не потребує складання спеціальних комп’ютерних програм, хоча пов’язаний з розв’язуванням оберненої задачі теплопровідності, яка відноситься до математично некоректних задач. Отримані залежності дають можливість ідентифікувати щільність термоджерел в осередку і після цього стають придатними для прогнозу розвитку температури самозігрівання сировини в часі. Адекватність одержаних теоретичних результатів підтверджена проведеними обчисленнями.