До розрахунку пористості шару зерносуміші на плоскому віброрешеті

Анотація

Метою роботи є розробка графічного способу визначення пористості рухомого шару зернової суміші на плоскому віброрешеті, нахиленому під деяким кутом до горизонту. Для досягнення поставленої мети побудовано аналітичний розв’язок нелінійного диференціального рівняння другого порядку, яке раніше інтегрували числовими методами на комп’ютері. Цей розв’язок подано у вигляді невласного інтеграла другого роду, що має інтегровану сингулярність. Порядок степене- вої сигнулярності дорівнює 1/3. Переходом до безрозмірних змінних отримано у графічній формі залежність величини інтеграла від змінної верхньої межі інтегрування. Побудований графік дає можливість обчислювати концентрацію зернових частинок (або питому масу) у любій точці по товщині шару сепарованої зерносуміші на плоскому віброрешеті. Для цього потрібно знати лише коефіцієнти вихідного диференціального рівняння, які залежать від параметрів коливань решета, кута його нахилу до горизонту та від фізико-механічних характеристик зерносуміші. На конкретних числових прикладах проілюстровано досить високу точність запропонованого графічного способу розрахунку гарною узгодженістю результатів, до яких він призводить, з відомими результатами, одержаними числовим інтегруванням нелінійного диференціального рівняння. Встановлено, що запропонований спосіб придатний також для ідентифікації параметрів математичної моделі при заміреній зміні концентрації зернових частинок по товщині сепарованого шару зерно- суміші. Отже розроблений графічний способі є досить універсальним і може служити альтернативою відомим числовим методам розрахунку. Він не потребує громіздких обчислень і досить простий у використанні. При реалізації методу доцільно вести табличну форму запису.